ASIGNATURA: Cálculo II - Semestre 2-2009
PROFESOR: RAFAEL ASCANIO HERNÁNDEZ.

BIENVENIDOS AL SEMESTRE 2-2009. DURANTE EL MISMO, TENDRÁN A DISPOSICIÓN ESTA PÁGINA PARA MANTENERSE INFORMADOS SOBRE SUS CALIFICACIONES Y OTROS DETALLES. LES DESEO ÉXITO EN ESTE CURSO.

CONTENIDO PROGRAMÁTICO.-

1.- Integral Indefinida.

2.- Integrales de resolución inmediata.

3.- Técnicas de Integración:

a) Cambio de Variable.
b) Sustituciones Algebraicas o por Racionalización.
c) Integración por Partes.
d) Integración de Funciones Trigonométricas.
e) Sustituciones Trigonométricas.
f) Integración de Funciones Hiperbólicas.
g) Integración de Funciones Racionales.
* Por descomposición en Fracciones Simples.
* Por el Método de Hermite.

4.- Integral Definida.

a) Suma Integral o Suma de Riemann: Cálculo de Sumas de Riemann.
b) La Integral Definida como límite de la Suma Integral o Suma de Riemann.
c) Cálculo del valor de la Integral Definida utilizando Sumas de Riemann.
d) Propiedades de la Integral Definida.
e) Teoremas del Cálculo Integral.
f) Integración Aproximada: Regla de los Trapecios. Regla de Simpson.
g) Integrales Impropias:
- Con integrando discontinuo.
- Con límites de integración infinitos.

5.- Cálculo de Áreas Planas por Integración: Bajo una curva y entre dos curvas.

6.- Cálculo de Volumen por Integración.
Métodos: Discos, Arandelas y Corteza Cilíndrica.

Criterios de Evaluación.-

Se aplicarán cuatro (4) Pruebas que promediarán el Cincuenta y ocho por ciento (58%). Ocho por ciento (8%) realización de talleres por contenidos. Diez por ciento (10%) evaluación del preparador. Ocho por ciento (8%) evaluación denominada “Aprendizaje complementario para la formación integral del futuro Docente en Matemática” (cuatro informes correspondientes a investigaciones biográficas en grupo). Dieciséis por ciento (16%=8%+8%) dos (2) trabajos en grupo. Las indicaciones para estas tres últimas actividades están en el Formato de Trabajos 2-2009. Se considerará aprobado en la asignatura el alumno que obtenga diez (10) o más puntos.

Los contenidos se evaluarán en las pruebas así:

Puntos-------------------Prueba Nº:
1, 2, 3a, 3b, 3c--------------1
3d, 3e, 3f, 3g----------------2
4--------------------------3
5,6------------------------4

Consideraciones Generales:
• Las Pruebas se aplicarán durante ciento veinte (120) minutos.
• Los dos trabajos del 16%: El primero debe ser entregado en la fecha correspondiente al momento de aplicación de la Prueba Nº 1. El segundo en la fecha correspondiente al momento de aplicación de la Prueba Nº 2. De no hacer la entrega del trabajo en esta fecha, no tendrán otra oportunidad para hacerlo.
• Los momentos de aplicación de una Prueba a los que no se asistan, solo se recuperarán si el docente considera que la justificación es válida. Se agradece ser puntuales y responsables en el cumplimiento de las actividades de evaluación.
• No se realizará ninguna actividad recuperativa al final del semestre.
• La asistencia no se evalúa pero es necesario para optar a tener calificación en el semestre, asistir al 75% de las clases. (Reglamento de Evaluación – FACE).
• No se acepta que el alumno esté inscrito en esta sección y curse en otra, ni viceversa, si ambas secciones no son atendidas por el mismo profesor.

Contactos.-

- Celular: 0412-745 6966.
- Correo electrónico: homotecia@hotmail.com.
- Blog: http://rascanioh.nireblog.com/. Se utilizará para mantener publicación del contenido programático a trabajar durante el semestre, las propuestas de evaluación durante el mismo, y sumamente importante, mantenerlos informados sobre los resultados de sus evaluaciones.

BIBLIOGRAFÍA PARA CONSULTAS.-
En la sección de Publicaciones de la Facultad de Ciencias de la Educación, se encuentran dos manuales, CÁLCULO II. Fundamentos Teóricos y CÁLCULO II. Ejercicios, de los cuales soy co-autor con el Profesor Próspero González Méndez, los cuales pueden ser consultados para conseguir informaciones sobre el contenido y ejercitación de la asignatura. Pero de igual forma, a continuación se enlista una bibliografía a la que pueden recurrir para consultar sobre algunos de los temas.

Apóstol, T. (1988). “CALCULUS”. Volumen 1. Segunda Edición. Colombia: Editorial Reverté, S. A.
Ansaloni, A. (2000). “El Concepto de Integral. Aplicaciones”. Tomos I y II. Caracas-Venezuela: Editorial Miró.
Ayres Jr., F. y Mendelson, E. (1992). “Cálculo Diferencial e Integral”. Colección Schaum.-3ª Edición. México: McGraw - Hill.
Baranenkov, G.; Demidovich, B. y Otros. (1980). “Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático”. URSS: Editorial MIR - MOSCU.
Bradley, G. L. y Smith, K. J. (1998). “Cálculo de una Variable”. Volumen 1.. Madrid-España: PRENTICE HALL
Britton, J.; Ben Kriegh, R. y Rutland L. (1976). “Matemáticas Universitarias”. Tomo I. 8ª Impresión. México: C. E. C. S. A.
Casabianca, M. (1995). “Problemas resueltos de Cálculo Diferencial”. Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.
Casabianca, M. (1995). “Problemas resueltos de Cálculo Integral”. Colombia: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.
Cortés A., I. y Sánchez, C. (2002). “801 Ejercicios Resueltos de Integral Indefinida”. Serie Problemario. 2da. Edición. San Cristóbal-Venezuela: FONDO EDITORIAL DE LA UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA (FEUNET).
Demidovich, B. P. (2001). “5.000 problemas de análisis matemático”. Octava Edición. España: Paraninfo Thomson Learning.
Granville, W. (2001). “Cálculo Diferencial e Integral”. México: Editorial Limusa Noriega Editores.
Larson, R.; Hostetler, R. y Edwards, B. (1996). “Cálculo y Geometría Analítica”. Tomo I. 5ª Edición. México: McGraw - Hill.
Leithold, L. (1998). “El Cálculo”. 7ª Edición. México: OXFORD University Press México, S. A. De C. V.
Mataix P., J. L. (1996). “Mil problemas de cálculo integral”. Primera Parte. 11ª Edición. CIE DOSSAT 2000. Impreso en España.
Piskunov, N. (1978). “Cálculo Diferencial e Integral”. Tomo I. 4ª Edición. URSS: Editorial Moscú.
Pita Ruiz, C. (1998). “Cálculo de una variable”. México: PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA, S. A.
Purcell, E. J. y Varbeg, D. (1993). “Cálculo con Geometría Analítica”. 6ª Edición. México: PEARSON PRENTICE HALL.
Rivas, E. y Sarmiento, J. (1997). “Introducción al Cálculo”. 5ª Edición. Valencia-Venezuela: ALFA Impresores, C. A.
Simmons, G. (2002). “Cálculo y Geometría Analítica”. Segunda Edición. España: Mc Graw Hill.
Smith, R. T. y Minton, R. B. (2000). “Cálculo”. Tomo I. Colombia: Mc Graw Hill.
Spiegel y Murray. (1973). “Teoría y Problemas de Cálculo Superior”. Serie de Compendios Schaum. Colombia: Libros McGraw - Hill.
Swokowski, E. W. (1989). “Cálculo con Geometría Analítica”. Segunda Edición. Colombia: Grupo Editorial Iberoamericana, S. A. de C. V.
Taylor, H. y Wade, TH. (1967). “Cálculo Diferencial e Integral”. 3ª Reimpresión. México: Editorial LIMUSA - WILEY, S. A.
Zill, D. G. (1987). “Cálculo con Geometría Analítica”. México: Grupo Editorial Iberoamericana, S. A. de C. V.

FORMATO DE TRABAJOS – SEMESTRE 2-2009 - Secciones: 11 y 71

TRABAJO Nº 1 (8%)
Se realizará en grupo, máximo siete (07) integrantes, mínimo cinco (05). Elaborado en hojas de examen (papel ministro) y escrito con lápiz de grafito.

El trabajo consiste en la resolución de diez (10) preguntas (Ver extenso de formato de Trabajos 2-2009). Su realización completa y correcta permitirá asignarles una calificación máxima de veinte (20) puntos. Caso contrario, no obtendrán ninguna calificación. La fecha de entrega coincidirá con la realización de la Prueba Nº 1. Este trabajo se le recibirá en la oportunidad señalada. El profesor lo revisará y en caso de no estar completo o presentar errores, les será devuelto para completarlo o corregirlo. Tendrán hasta el final de semestre la oportunidad de hacer la segunda entrega.

Deben cuidar que:

Los resultados deben ser lógicamente coherentes con el procedimiento desarrollado. No deben forzar la solución; esto anulará su respuesta.

Deben utilizar correctamente el lenguaje matemático. Omisiones o cualquier otra irregularidad, afectará su calificación.

TRABAJO Nº 2 (8%)

Este trabajo consiste en la resolución de diez (10) integrales indefinidas para resolver por alguna de las técnicas estudiadas durante el curso. (Ver extenso de formato de Trabajos 2-2009).
Se realizará en grupo, máximo cinco (05) integrantes, mínimo tres (03). Elaborado en hojas de examen (papel ministro) y escrito con lápiz de grafito.
El puntaje se acumulará de la siguiente manera: integral resuelta correctamente y en su totalidad: dos (2) puntos, no resuelta: cero (0) puntos. De esta manera podrán acumular hasta un máximo de veinte (20) puntos.
Los resultados deben ser lógicamente coherentes con el procedimiento desarrollado. No deben forzar la solución; esto anulará su respuesta.
Deben utilizar correctamente el lenguaje matemático. Omisiones o cualquier otra irregularidad, afectará su calificación.
Fecha de entrega: coincidente con la realización de la Prueba Nº 2.

Actividad: “Aprendizaje complementario para la formación integral del futuro docente en matemática” (8%).

Consiste en una investigación sobre los siguientes personajes:

1. ALEKSÉI LÉTNIKOV
2. ALFRED NORTH WHITEHEAD
3. ANDRÉI OKUNKOV
4. ANTÓNIO ANICETO MONTEIRO
5. CAMILLE JORDAN
6. CARL GOTTFRIED NEUMANN
7. CARL GUSTAV JACOB JACOBI
8. CAROLINA HERSCHEL
9. CHARLES HERMITE
10. EDMOND NICOLAS LAGUERRE
11. EDMUND TAYLOR WHITTAKER
12. EDNA PAISANO
13. EDWARD KOFLER
14. EMILIE DU CHATELET
15. EMMA CASTELNUOVO
16. ERATÓSTENES
17. FRANCISCO JOSÉ DUARTE ISAVA
18. FRIEDRICH WILHELM BESSEL
19. GEORGE GREEN
20. GRACE MURRAY HOPPER
21. GRACE CHISHOLM YOUNG
22. HENRI CARTAN
23. JACQUES HERBRAND
24. JACQUES-CHARLES-FRANÇOIS STURM
25. JAKOB STEINER
26. JEAN-VICTOR PONCELET
27. JOHANN JAKOB BALMER
28. JOHANN PETER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET
29. JOHANNES WERNER
30. JOHN FORBES NASH
31. JOHN NAPIER
32. JUAN MANUEL CAGIGAL
33. JULIO REY PASTOR
34. JULIUS WILHELM RICHARD DEDEKIND
35. LAURENT LAFFORGUE
36. LUDWIG SCHLÄFLI
37. LUITZEN EGBERTUS JAN BROUWER
38. MARÍA GAETANA AGNESI
39. MIJAÍL OSTROGRADSKI
40. MISCHA COTLAR
41. PAÚL ERDÖS
42. RICHARD COURANT
43. RONALD FISHER
44. SIMÉON DENIS POISSON
45. STEFAN BANACH
46. WILHELM ACKERMANN
47. WILHELM EDUARD WEBER
48. YÁKOV GRIGÓRIEVICH SINÁI
49. YÁKOV PERELMÁN
50. YEGOR ZOLOTARIOV

INSTRUCCIONES.

Los integrantes del curso deben formar equipos de tres (3) integrantes cada uno. Cada equipo deberá presentar durante el semestre, cuatro (4) informes sobre la investigación realizada. Cada informe por individual debe presentarse en la fecha de realización del parcial correspondiente según el cronograma de entrega que se muestra a continuación.

CRONOGRAMA DE ENTREGA DE LOS INFORMES

Informe Nº 1 ---> Parcial Nº 1
Informe Nº 2 ---> Parcial Nº 1
Informe Nº 3 ---> Parcial Nº 3
Informe Nº 4 ---> Parcial Nº 4

Características y Estructura de los informes.

Cada informe versará sobre uno de los personajes, matemáticos todos, cuyos nombres aparecen en la lista precedente. Los equipos entre sí deben cuidar no presentar personajes repetidos, es decir un equipo no puede presentar un informe sobre el mismo personaje trabajado por otro equipo, ni en el primero ni en los otros informes restantes.
La presentación de cada informe debe estar sujeta a las siguientes normas: Escrito en formato Word con Letra Times New Roman, tamaño de 10 a 12, interlineado a 1½, con un número de página entre dos y cinco, considerando aparte la hoja de portada con los datos que identifican el contexto de elaboración y a los integrantes del equipo, márgenes superior 4 cm, inferior 4 cm, izquierdo 4 cm y derecho 3 cm, hojas tamaño carta Bond 20 y encuadernados en carpetas preferiblemente tipo “Manila”.
El arte interno de la presentación del informe queda a criterio de los integrantes del equipo.

Contenido y elementos a incluir en cada informe.

Retrato o Imagen del personaje.
Biografía:
- Ubicación temporal y espacial del personaje en la historia (línea de vida).
- Algunos aspectos resaltantes de su vida fuera del ambiente de la matemática.
- Campo de estudio y desempeño profesional con respecto a la matemática.
- Aportes reconocidos a la matemática y a la ciencia en general.
- Obra o producción literaria en relación con la matemática.
- Obra o producción literaria no relacionada con la matemática.
- Reconocimientos honoríficos.

En la verificación de la obtención de los datos biográficos, cada equipo debe registrar por informe la revisión de por lo menos tres (3) fuentes bibliográficas, impresas o electrónicas.

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